Populiari estrados dainininkė. 1966 m., studijuodama germanistiką, pradėjo dainuoti Vilniaus Valstybinio pedagoginio instituto (dabar Lietuvos edukologijos universitetas) estradiniame ansamblyje. 1969 m. dalyvavo estradinės muzikos festivalyje „Kauno pavasaris“ su Vilniaus Geležinkelininkų rūmų estradiniu orkestru (vad. E. Skobėjus). Baigusi studijas, dainavo Kauno „Aušros“ spaustuvės estradiniame ansamblyje (vad. G. Gudonis). 1970 m. dalyvavo estradinės dainos jaunųjų atlikėjų konkurse „Vilniaus bokštai“. Už išraiškingai atliktas M. Noviko „Laimės tau linkiu“ (ž. S. Žlibino) ir M. Tamošiūno „Jūreivių keliai“ (ž. A. Dabulskio) dainas pelnė konkurso diplomantės vardą. Pastaroji daina vėliau susilaukė didėlės sėkmės. Ji buvo įrašyta pirmojoje solinėje M. Tamošiūno plokštelėje „Jūreivių keliai ir kitos dainos“, kuri 1970 m. buvo išleista Jungtinėse Valstijose. Tais pačiais metais pasirodžiusi su K. Ignatavičiaus ansambliu konkurse „Gintarinė triūba-70“ konkurse tapo jo laureate. 1971-1976 m. koncertavo su M. Tamošiūno vadovaujamu estradiniu orkestru „Oktava“ Lietuvoje ir užsienyje, dalyvavo įvairiuose konkursuose, festivaliuose, įrašė naujausias dainas plokštelėse. 1973 m. „Vilniaus bokštai“ konkurse, atlikusi dainas “Žuvėdra“ (m. M.Tamošiūno, ž. V.Šulcaitės) bei „Jaunystės žvaigždės“ (m. R. Racevičiaus, ž. S. Žlibino) tapo jo laureate. 1975m. dalyvavo tarptautinėje estradinėje programoje „Draugų melodijos-75“, dainavo Pasaulio ledo ritulio čempionato garbei surengtame tarptautiniame renginyje Katovicuose (Lenkija). Su tuo metu populiaria Rusijos folk-roko grupe „Ariel“ paruošė programą ir surengė koncertinį turą po Lenkiją, Vokietiją, Čekiją bei Slovakiją. 1979-1982 m. dainavo žinomo kauniečio muzikanto M. Kanzerio suburtame orkestre. Bendradarbiavo su kompozitoriumi B. Gorbulskiu. Nemažą pluoštą jo dainų, kaip „Nemuno kloniai“, „Baltija“, „Kai laukiu“, „Tau linkiu“, „Ačiū tau“, „Nieko nesakyk“, „Neliūdėki ir tikėk“, „Banga“, „Mano svaja“, „Laukiu tavo dainos“ ir kt. įrašė su Lietuvos radijo ir televizijos lengvosios muzikos orkestru. Taip pat S. Bagdonaitė dainuodama duetu su Vladu Dauginčiu papildė Lietuvos radijo fondus kompozitoriaus B. Gorbulskio dainų įrašais, kurie iš karto tapo populiarūs: “Kauno tango“, „Kauno valsas“, „Grįžulo ratai“, „Myliu“, „Vasaros šokis“, „Rytmečio daina“ ir kt. Nuo 1996 m. bendradarbiauja su kauniečiu kompozitoriumi J. Siurbiu, kurio dainas poečių Z.Sadauskaitės, D.Milukaitės-Buragienės, V.Pancernienės eilėmis įrašė savo soliniuose albumuose. 2005 m. S. Bagdonaitė apdovanota A.Šabaniausko vardo diplomu. 2008 m. LRT muzikinėje laidoje „Mūsų dienos kaip šventė“ atlikusį M.Tamošiūno dainą „Vinguriavo takelis“ laimėjo „Auksinį mikrofoną“ . Beje, šį kūrinį prieš 40 metų kompozitorius specialiai sukūrė Svetlanai Bagdonaitei. Nuo 2013 m. dainuoja kompozitorės L. Lapelytės operoje „Geros dienos“ (rež. R. Barzdžiukaitė, libretas V. Grainytė). Su šios operos pasirodymais dalyvavo šiuolaikinio teatro festivalyje Šanchajuje (Kinija), šiuolaikinio muzikos teatro festivalyje „Prototype“ Niujorke (JAV), teatro festivalyje „Auksinė kaukė“ Maskvoje (Rusija), Baltijos šalių teatrų festivalyje Rygoje (Latvija), taip pat teatro festivaliuose Prancūzijoje.
